Prawdopodobieństwo w brydżu
Podziały kolorów, położenie figur, impas czy gra na spadnięcie i szanse klasycznych zagrań
Brydż to gra niepełnej informacji — nie wiesz, jak leżą karty przeciwników, ale
wiesz, jak leżą najczęściej. Wszystkie liczby na tej stronie policzone są
z rozkładu hipergeometrycznego dla 26 niewidocznych kart, po 13 w każdej ręce.
Jak dzielą się brakujące karty
Najważniejsza tabela w rozgrywce. Mówi, jak najczęściej układa się kolor u przeciwników — zanim zagrasz pierwszą kartę.
| Brakuje | Podział i jego prawdopodobieństwo | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 2 kart | 1-1 52,0% | 2-0 48,0% | |||
| 3 kart | 2-1 78,0% | 3-0 22,0% | |||
| 4 kart | 3-1 49,7% | 2-2 40,7% | 4-0 9,6% | ||
| 5 kart | 3-2 67,8% | 4-1 28,3% | 5-0 3,9% | ||
| 6 kart | 4-2 48,4% | 3-3 35,5% | 5-1 14,5% | 6-0 1,5% | |
| 7 kart | 4-3 62,2% | 5-2 30,5% | 6-1 6,8% | 7-0 0,5% | |
| 8 kart | 5-3 47,1% | 4-4 32,7% | 6-2 17,1% | 7-1 2,9% | 8-0 0,2% |
Trzy liczby warto znać na pamięć: pięć kart dzieli się 3-2 w 68%, sześć dzieli się 3-3 tylko w 36%, a cztery dzielą się 2-2 w 41%. Stąd reguła: od czterech kart wzwyż parzysta liczba brakujących kart rzadko dzieli się równo (2-2 tylko 40,7% wobec 3-1 49,7%; 3-3 tylko 35,5% wobec 4-2 48,4%), a nieparzysta zwykle dzieli się najrówniej, jak może. Wyjątek: dwie brakujące karty — te dzielą się 1-1 aż w 52%, częściej niż 2-0.
Gdzie siedzi brakująca figura
Gdy znasz podział, figura rozkłada się proporcjonalnie do długości ręki — każda z brakujących kart ma równą szansę być tą figurą. Poniżej w zapisie, gdzie F to figura, a x mała karta:
| Brakuje | Podział | Szansa podziału | Figura w krótszej | Figura w dłuższej |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 3-1 | 49,7% | F | xxx — 25,0% | x | Fxx — 75,0% |
| 4 | 2-2 | 40,7% | Fx | xx — 50,0% | xx | Fx — 50,0% |
| 5 | 3-2 | 67,8% | Fx | xxx — 40,0% | xx | Fxx — 60,0% |
| 5 | 4-1 | 28,3% | F | xxxx — 20,0% | x | Fxxx — 80,0% |
| 6 | 4-2 | 48,4% | Fx | xxxx — 33,3% | xx | Fxxx — 66,7% |
| 6 | 3-3 | 35,5% | Fxx | xxx — 50,0% | xxx | Fxx — 50,0% |
| 6 | 5-1 | 14,5% | F | xxxxx — 16,7% | x | Fxxxx — 83,3% |
Praktyczny wniosek: przy podziale 4-2 figura siedzi w dłuższej ręce dwa razy częściej (xx | Fxxx — 66,7%) niż w krótszej (Fx | xxxx — 33,3%). Przy 3-2 przewaga jest mniejsza: 60% do 40%. Dlatego im bardziej nierówny podział, tym pewniej figura jest po stronie długiej ręki — i tym chętniej się przez nią impasuje.
Impas czy gra na spadnięcie?
Klasyczny dylemat: brakuje damy, a ty masz asa, króla i waleta. Zagrać na impas czy ściągnąć asa i króla, licząc, że dama spadnie?
| Masz kart | Brakuje | Impas | Na spadnięcie | Lepsze |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 5 (dama + małe) | 50,0% | 32,78% | impas |
| 9 | 4 (dama + małe) | 50,0% | 53,13% | spadnięcie |
| 10 | 3 (dama + małe) | 50,0% | 78,00% | spadnięcie |
Stąd bierze się brydżowe przysłowie „osiem zawsze, dziewięć nigdy": mając osiem kart zawsze impasuj, mając dziewięć — nigdy, graj na spadnięcie (ściągnij asa i króla). Przewaga jest jednak minimalna (53,1% do 50%), więc każda wskazówka z licytacji lub z obrony przebija tę regułę. Jeśli przeciwnik licytował kolor albo pokazał układ — kieruj się tym, nie przysłowiem.
Klasyczne zagrania
| Zagranie | Szansa |
|---|---|
| Impas prosty — brakuje jednej figury | 50,0% |
| Podwójny impas — wystarczy JEDNA z dwóch figur dobrze | 76,0% |
| Podwójny impas — potrzebne OBIE figury dobrze | 24,0% |
| Potrójny impas — wystarczy JEDNA z trzech figur dobrze | 89,0% |
| Dwa impasy w różnych kolorach — oba muszą wyjść | 24,0% |
| Impas ALBO podział 3-3 (dwie szanse) | 67,8% |
Te wartości nie są dokładnie 75% i 87,5%, bo karty nie są niezależne jak rzuty monetą: jeśli jedna figura leży u przeciwnika, w jego ręce zostaje o jedno miejsce mniej na drugą. Dlatego wychodzi 76% zamiast 75% i 89% zamiast 87,5%.
Zasada numer jeden: zanim zaimpasujesz na 50%, sprawdź, czy nie da się połączyć dwóch szans. Impas plus rezerwowy podział 3-3 to już 68% zamiast 50% — a kosztuje tylko kolejność zagrań.
Jak z tego korzystać przy stole. Nikt nie liczy procentów
w trakcie rozdania. Zapamiętaj kilka progów — 3-2 to 68%, 3-3 to 36%, impas 50% — i planuj
rozgrywkę tak, żeby mieć więcej niż jedną szansę. Tabele służą do analizy po
grze, nie w jej trakcie.
Igor Łosiewicz ·
wawabrydz.pl ·
jak liczyć zapis brydżowy